Kabeldämpfungsrechner

Funkamateure kennen das Problem: Man hat ein Kabel und will schnell mal wissen, was am Ende noch ankommt. Sei es, um die Verwendung in einer Antennenkonfiguration zu testen oder um die Selbsterklärung für die Bundesnetzagentur auszufüllen. Allerdings hat man nur ein dürftiges Datenblatt des Kabels mit einigen typischen Dämpfungswerten bei sehr wenigen ausgewählten Frequenzen zur Verfügung.

RG174, RG58, H2000flex und zum Vergleich ein dickes Mobilfunk-Kabel

Will man die Dämpfung bei einer Frequenz ermitteln, die innerhalb zweier angegebener Werte liegt, kann man sich mit einer mehr oder weniger geschickten Interpolation behelfen. Verrückt wird es aber, wenn man eine Frequenz außerhalb der im Datenblatt angegebenen Frequenzen hat. Da Vorhersagen schwierig sind – vor allem wenn sie die Zukunft betreffen 🙂 – wird dann ein extrapolierter Wert schnell unrealistisch. Zumindest sofern keine Interpolations- bzw. Extrapolationsgleichung verwendet wird, die der realen koaxialen Frequenz-Dämpfungsbeziehung möglichst nahe kommt. Dies ist aber weder mit dem Taschenrechner noch mit Excel zu machen.

Ermittlung der Koaxialkabel-Gleichung

Und darin liegt die Motivation für dieses kleine Progrämmchen. Ausgehend von einer theoretischen allgemeingültigen Frequenz-Dämpfungs-Funktion eines Koaxialkabels berechnet das Programm anhand der bekannten Wertepaare für ein konkretes Kabel die Koeffizienten der konkreten Funktion. Und diese sollte dann der Realität hinreichend nahe kommen, so dass für die im HF-Bereich übliche Genauigkeit die Dämpfung an beliebigen praktisch mit dem Kabel verwendbare Frequenzen berechnet werden kann. Das Programm bringt dabei schon eine Menge üblicher Kabel mit, so dass man sich darum noch nicht mal kümmern muss. Ist das gewünschte Kabel noch nicht vorhanden, muss man es anlegen und dabei möglichst viele Frequenz-Dämpfungs-Paare aus dem Datenblatt bzw. den Angaben vom Verkäufer eingeben.

Kleine Theorie zur Kabeldämpfung

Zum Verständnis und um wenigstens die Plausibilität der Ergebnisse abzuschätzen, ist es prinzipiell ganz nützlich, etwas über die hinter dem Programm stehende Theorie Bescheid zu wissen.

Die Abhängigkeit der Kabeldämpfung von der Frequenz kann wie folgt ausgedrückt werden:

D ist dabei die Dämpfung pro Längeneinheit in dB und f natürlich die Frequenz. k1 ist die Dämpfung bei Gleichstrom, verursacht durch den rein ohmschen Widerstand. k2 rührt vorwiegend von den Verlusten im Dielektrikum her. k3 drückt die Verluste durch den Skin-Effekt und den dadurch stark verringerten effektiven Leitungsquerschnitt aus.

Für jedes Kabel muss nun aus den (hoffentlich recht zahlreich) vorliegenden Frequenz-Dämpfungs-Paaren auf die Parameter k1, k2 und k3 zurückgerechnet werden. Dabei ist es auch günstig, recht zahlreiche D-f Wertepaare zu berücksichtigen. Es bieten sich hier mehrere Lösungen an. Zuerst setzte ich ein einfaches Optimierungsverfahren ein: das Simplex-Verfahren nach Nelder-Mead. Die derzeitige Version arbeitet nach der Methode der kleinsten Fehlerquadrate (tnx Horst, DL6AR). Diese liefert identische Werte, ist jedoch deterministischer und etwas weniger rechenintensiv.

Man kann und sollte das Ergebnis der Kabelparameterberechnung durchaus kritisch überprüfen: Einfach im Hauptfenster die Dämpfung bei den bekannten Frequenzen berechnen und mit der eingegebenen Tabelle vergleichen. Die Werte werden nie ganz genau stimmen – da der Algorithmus vermittelt sozusagen zwischen allen Stützstellen, die in der Regel vom Hersteller auch nicht als Ausgeburt an Genauigkeit geliefert werden. Aber die Abweichung an den bekannten Stützstellen vermittelt einen guten Eindruck der erreichbaren Genauigkeit. Theoretisch brauchen wir übrigens mindestens 3 Frequenz-Dämpfungspaare, aber je mehr eingegeben werden, desto besser wird das Ergebnis.

Bei den ersten praktischen Tests zeigte sich, dass zuweilen negative Werte für die k-Parameter ermittelt werden. Das ist natürlich physikalischer Quatsch und gab Anlass zur Nachforschung. Im erfreulichen Fall hatten betroffene Kabel offensichtlich so wenig Verluste im Dielektrikum, dass der k2-Parameter nahezu Null ist und aufgrund der unvermeidlichen Ungenauigkeiten der f-D-Paare (Messwerte mit begrenzter Genauigkeit) leicht negativ wird. Das ist nicht weiter tragisch und wirkt sich kaum aus. In einem anderen Fall hatte das Kabel keine Werte für den Bereich unter 100 MHz und der k1-Parameter wurde relativ deutlich negativ. Das führt zu solch irrigen Dämpfungswerten von beispielsweise -2dB auf 160m, was nun gar nicht geht. Die Ursache hier liegt klar in den ungenauen f-D-Werten bei fehlenden Werten im unteren Bereich, was insbesondere die Ermittlung der Gleichstromverluste stark fehlerbehaftet macht. Hier hilft nur, sich nach neuen Werten für das Kabel umzusehen. Übrigends half es auch nicht, die Parameter durch Constraints (Nebenbedingungen bei der Optimierung) beim Optimierungsverfahren auf >0 zu zwingen. Das Interpolationsergebnis wurde dadurch schnell drastisch schlechter.

Nochmal: Der eigentliche Gag dieses Programms ist nicht die Berechnung der Dämpfung als Funktion des Kabeltyps, der Frequenz und der Länge. Es ist das Rückrechnen von den bekannten Frequenz-Dämpfungs-Paaren auf eine reale Frequenz-Dämpfungs-Funktion.

Installation des Programms

Ich habe lange überlegt, ob ich ein Setup-Programm dafür machen soll und mich letztlich dagegen entschieden. Erstens wird man das Progrämmchen nicht ständig brauchen sondern nur zu bestimmten Anlässen. Die Installation im Programmverzeichnis macht zudem unnötig Ärger: Die Kabeldaten müssen irgendwo hin, wo jeder Nutzer Schreibrechte hat. Für Nutzer, die keine Administratoren sind, muss diese also vom Programm getrennt abgelegt werden. Und da hat man zumindest die selbst angelegten Daten nach einer Deinstallation potentiell als Leichen weiter herumliegen.

Um es kurz zu machen, entpackt einfach die ZIP-Datei in ein Verzeichnis und startet die darin enthaltene coaxatt.exe. Wenn das Programm nicht mehr gebraucht wird, löscht einfach das ganze Verzeichnis wieder. Das Programm hinterlässt weder etwas in der Registry noch irgendwo anders auf der Platte.

Hinweise zur Bedienung

Die Bedienung ist eigentlich selbsterklärend. Koaxkabel auswählen, Frequenz und Länge eingeben und dann die Dämpfung ablesen. Die „Band“-Combobox dient zum schnellen Einstellen einer Frequenz für die wichtigsten Amateurfunkbänder (verstellt den Frequenzwert; bei Änderung der Frequenz stimmen dann Band und Frequenz natürlich nicht mehr überein).

Die Berechnung der an der Antenne noch ankommenden Leistung ist nur zur Veranschaulichung enthalten, da sich im Kopf manchmal schwer mit Logarithmen jonglieren lässt 😉

Ist das gewünschte Kabel nicht vorhanden, muss man es selbst anlegen: „Neu“ klicken, Datenblatt suchen und die Werte entsprechend eingeben. Wichtig ist eine deutliche Bezeichnung und natürlich möglichst viele (mininal 3 maximal 10) Frequenz-Dämpfungs-Paare.

Nach Drücken des „Berechnen“ Buttons werden die Parameter der Koaxkabelfunktion berechnet und zusammen mit dem Restfehler angezeigt. Der sogenannte Restfehler ist die verbleibende Ungenauigkeit, beim Abgleich der berechneten Kabelfunktion mit den eingegebenen Stützstellen.

Tipps:

  • Überprüfen Sie bei einem neuen Kabel die Qualität der Interpolation durch Berechnen der Dämpfung an den bekannten Stützstellen.
  • Die RG-xxx Allerweltskabel gibt es in unzähligen Ausführungen, die sich in den Dämpfungseigenschaften durchaus unterscheiden können. Man kommt meist nicht umhin, das konkrete Kabel erneut einzugeben.
  • Nicht alle verfügbaren Kabeldaten lassen eine gute Interpolation zu. Das Programm wird sich manchmal über die Daten beschweren und es ist besser, dann nochmal nach anderen Daten zu recherchieren.
  • Wenn ihr ein Kabel neu anlegt, mailt mir bitte die dabei neu angelegte .cbl-Datei aus dem „cable“ Unterverzeichnis. Ich kann das Kabel dann der Distribution hinzufügen und für alle verfügbar machen!!

Download

– Bitte die Nutzungsbedingungen zur Kenntnis nehmen –

Das Programm muss nicht installiert werden. Einfach die ZIP-Datei in ein leeres Verzeichnis auspacken und coaxatt.exe starten.

attcalc1.zip

Das Programm ist für Windows geschrieben und getestet. Eine Linux-Version könnte ich auf Anfrage (ohne großen Aufwand) auch bereitstellen.

Have fun!

Versionshistorie

Version 1.0, Juni 2011

Ursprungsversion, zum Test.

Version 1.1, Juni 2011

  • auf Methode der kleinsten Fehlerquadrate umgestellt (Nelder-Mead-Verfahren noch im Quelltext enthalten, kann bei Compilierung wahlweise aktiviert werden)
  • Ausgabe des Restfehlers und diverse Warnungen, wenn das Interpolationsergebnis zu schlecht ist oder unsinnige Ergebnisse (deutlich negative Kabelkoeffizienten) liefert
  • Berechnung der an der Antenne ankommenden Leistung.

Referenzen

Die Implementation des Nelder-Mead-Verfahrens wurde von http://www.colincaprani.com/programming/cpp/ verwendet.

Die Implementation der Methode der kleinsten Fehlerquadrate stammt im Original von Joachim Wuttke.

16 Kommentare zu Kabeldämpfungsrechner

  1. Nadine sagt:

    Sehr geehrter Herr Schüler,

    erst mal ein großes Lob für Ihre Mühen um den Dämpfungsrechner.
    Vom ersten Moment an als ich ihn startete war ich sehr begeistert von diesem Tool.
    Da ich CB-Funk betreibe, ist dieser Rechner ein Muss.

    Jedoch ist mir aufgefallen, dass das 11m Band nicht in der Bandauswahl verfügbar ist,
    derzeit behelfe ich mir damit, dass ich bei Frequenz 27 Mhz eingebe und dann kommt das schon gut hin.
    Jedoch würde ich mir eine 11m Band auswahl wünschen, sofern dies für die Berechnung überhaupt sinnvoll ist.
    Vermutlich würde die 11m Band Auswahl auch nur auf die Frequenz 27 Mhz verweisen oder?

    Viele Grüße und vielen Dank
    Nadine

  2. Arno sagt:

    Gerade beim „Aufbau“ des Hobby´s Amateurfunk und den einhergehenden Investitionen, ist das Programm eine absolute Hilfe.
    Herzlichen Dank für die Bereitstellung
    „Versuch macht kluch – aber auch arm…“

  3. Pingback: Die Dämpfung auf Koaxkabeln bei verschiedenen Frequenzen berechnen. | Shelvin – Elektronik ausprobiert und erläutert

  4. Gerhard, DD4DA sagt:

    Lbr OM Ralf,

    vielen dank für den Dämpfungsrechner. Leider habe ich immer wieder das Problem mit den nicht kongruenten Angaben in den Datenblättern der Kabelhersteller oder Vertreiben zu tun. Ein Vergleich, welches Kabel meine Bedürfnissen sowohl ökonomisch als auch technisch abdeckt, ist mit hilfe eines einfachen Vergleichs nicht möglich. Es ließ sich gar unterstellen, dass dies auch nicht gewollt sei. Nun, das Programm – gefüttert mit den technischen Daten der Herstellerdatenblätter; offenbart wie weit man sich verschätzen kann. Nicht jedes teueres Kabel muß zwangsläufig auch geeigneter sein. So habe ich einige teuere Kabeltypen mit Koax-Leitungen verglichen, um die Eignung von 1 Mhz bis 50Mhz bei moderater Länge von 50Meter zu ermitteln. Eine typische Fragestellung eines Kurzwellenfunkamateurs, die kaum ein Hersteller durch seine Datenblätter exakt beantwortet. Entweder ist die Frequenzsprungweite so groß, dass die Interpolation in das Amateurfunkband einem Schätzwert gleich kommt, oder die Dämpfungsangaben sind schlicht ungenau bis falsch. Diese Situation lässt sich mit Hilfe des Programms erheblich entschärfen.
    Das macht sich ganz besonders im Anschaffungspreis bemerkbar. So habe ich Cellflex Kabel mit AircomPlus und EcoFlex15 sowie H2010 verglichen. Diese liegen alle um 2.05dB auf 100m und bei 20°C, sind also gleich gut. Die Preise unterscheiden sich jedoch erheblich von einander und das betrifft nicht nur die Kabel, sondern auch die Stecker die dazu eingekauft werden müssen. Auch dass muss man aus ökonomischer Sicht berücksichtigen. Ich habe einige Kabeltypen aus den Datenblättern der Hersteller ergänzt und werde diese dir zur freien Verfügung zukommen lassen.
    Eine Idee hätte ich noch. Eine sortierte, tabellarische Ausgabe der Dämpfungen aller erfassten Kabeltypen bei eingestellter Frequenz/Band, Kabellänge und beaufschlagter Leistung. Das würde den Vergleich etwas vereinfachen. Meinen Dank für dieses schöne Programm.
    Kurze Anmerkung zum Messen mit Windows (Intel):
    Das Messen der Reaktionszeit mit Hilfe des Windows-PC lässt sich auch ohne diskrete externe Prozesssteuerung durchführen. Dazu muss man im einfachsten Fall nur den Treiber der parallelen Schnittstelle über einen eigenen Handler anfassen. Man könnte auch evtl. die serielle Schnittstelle missbrauchen. Einen hochauflösenden Timer stellt der Computer als HPET (high perfomance event timer) in Hardware gegossen zur Verfügung und damit lässt sich schon das Defizit der nicht wirklich brauchbaren Zeitreferenz-API von Windows elegant umschiffen.

    vy 73 de Gerhard, DD4DA

  5. Peter sagt:

    Hallo,

    super Programm!
    Hat mir schnell und einfach bei meinen Planungen geholfen.
    Gibt es das Programm eventuell bald auch als App für Android? Wäre genial. 🙂

    Vielen Dank und beste Grüße,
    Peter

  6. Peter sagt:

    Hallo Ralf,
    vielen Dank für die Bereitstellung desKabeldämpfungsprogramms!
    Klasse!
    Für das Kabel H2007 versuche ich mal die Dämpfungswerte einzusetzen. Falls es nicht klappt, komme ich auf dein Angebot gern zurück.
    Ja, als „Konsument“ finde ich ein Feedback an den Autor als das mindeste, was rüber kommen sollte!
    Du stellst ein sehr nützliches Programm zur Verfügung, welches mir bei der Planung und Berechnung von Antennenanlagen im Amateurfunk sehr geholfen hat.

    DANKE!!!!

    vy 73
    Peter DL1BEB aus JO43JF

  7. alan sagt:

    Hi,
    could i have a copy of the linux version pleas
    2E0MLA

  8. Alexander K. sagt:

    Hi,

    zum Thema Kabeldämpfung, was ist denn da eine gute Literatur wo man diese Formel D(f) = k1 + k2*f … hergeleitet wird?
    Mich würde da vor allem auch interessieren wie sich die Phasen verhalten.

    Gruß Alex

  9. schirrmeister sagt:

    Guten Tag Ralf, einfach sehr gut Deine Seiten, auch wie Du die Themen rueber bringt´s, koennte neidisch sein… Die Kabeldaempfungsberechnung kam fuer mich genau richtig. Bin beim QTH-Wechsel, raus aus Berlin, rein in den niederen Flaeming nr Baruth/M., aber noch im OV D25 Berlin-Treptow – 73, Joerg, dj3owy

    • Ralf sagt:

      Danke für den netten Kommentar. Sowas baut auf.

      @alle: Wer ein neues Kabel einpflegt, kann mir wirklich die Daten schicken, damit ich es für alle ins Programm aufnehmen kann.

  10. Klaus, DK8TQ sagt:

    HalloRalf,

    tolles Programm!

    Wie kann ich andere Kabeltypen einbinden zur Berechnung?
    Ich würde gerne ein RG217 und ein 1/2″ Cellflex berechnen. Geht das isrgendwie?

    73 de Klaus, DK8TQ
    dk8tq@gmx.de

    • Ralf sagt:

      Natürlich geht das. Man braucht aber eine Art Datenblatt mit einigen Frequenz-Dämpfungs-Paaren.

      Einfach „Neu“ drücken, die Felder in dem Fenster ausfüllen und „OK“.

      Vor dem „OK“ kann man über den „Berechnen“ Button noch mal sehen, ob die eingegebenen Stützstellen (Frequenz/Dämpfungs-Paare) einigermassen genau waren. Der berechnete „Restfehler“ sollte deutlich kleiner 1 sein und wenn ein negativer Koeffizient auftritt, dann sollte er in Relation zu den anderen beiden Koeffizienten betragsmäßig sehr klein sein.

      Wenn man mir Datenblätter zu Koaxkabeln schickt, füge ich die Kabel aber auch gern selbst hinzu.

      Ralf

  11. Makito5Yt39 sagt:

    Very, very nice page! 🙂

  12. Werner Golembiewski sagt:

    Sehr geehrter Herr Schüler,

    meine Frage ist, ob der Kabeldämpfungsrechner noch von Ihnen zu bekommen ist ( neueste Version ) und ob es ein Freeware-Programm ist.
    Ich könnte dieses Programm für mich privat verwenden.

    Für Ihre Bemühungen im Voraus besten Dank
    Werner Golembiewski

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